资 源 简 介
组合数学的算法与程序设计用计算机编程解题的核心问题是算法,而组合数学是算法的主要内容。组合数学对于参加信息学奥林匹克活动的青少年而言,是一门提高思维能力、分析与判断能力.以及自我构造算法的重要课程。本书力求将分析问题与自己上机编程结合起来,这样做可以化难为易。书上不但讲了组合数学的原理、概念和分析问题的思路,还讲了如何编程,并给出了参考程序,这对自学本书极为有利。 本书是参加信息学奥林匹克竞赛学生的必读书,同时对于一些理工科的大学生也可用作学习编程解题的参考资料。第一章 导论1.1 组合数学的研究对象1.2 组合问题的基本解题方法1.3 回溯法的讨论习题一第二章 从鸽笼原理到Ramsey理论2.1 鸽笼原理2.2 Ramsey问题和数习题二第三章 排列组合信其计数问题3.1 两个基本计数原理3.2 排列3.3 组合3.4 排列组合问题的一个实验程序练习三第四章 容斥原理4.1 容斥原理的两种形式4.2 容斥原理的一般形式4.3 容斥原理的应用第五章 母函数5.1 母函数的引出5.2 普通母函数5.3 指数母函数习题五第六章 递归关系6.1 递归关系的定义和建立6.2 Fibonacci数6.3 Catalan数6.4 第二类STIrling习题六第七章 Pólya原理7.1 等价关系、群、置换群7.2 Burnside引理7.3 Pólya定理习题七第八章 组合设计8.1 问题的题出8.2 魔方与魔和8.3 拉丁方的构造8.4 构造奇数阶正交拉丁方习题八第九章 线性规划9.1 线性规划及其数学模型9.2 单纯形法9.3 对偶问题9.4 整数规划9.5 指派问题习题九第十章 动态规划10.1 动态规划问题的数学描述10.2 动态规划问题的最优化原理10.3 动态规划应用举例
