资 源 简 介
这本书成了研究专著和高级教科书的混合体。一方面，本书全面、完整地介绍了近五年来我们和合著者所取得的原始研究成果。另一方面，这本书也提出了一些结果，既古典的和较新的其他作者。此外，我们还提供了许多数学系统理论、最优控制、数值分析和优化方面的背景资料，使应用数学和控制工程的博士研究生和硕士研究生都能读到这本书。我们提供MATLAB和C++软件，用于所有的例子，在这本书中，这使得读者能够执行他或她自己的数值实验。为了阅读本书，我们假设基本熟悉控制系统、它们的状态空间表示以及反馈和稳定性等概念，例如在控制工程本科课程或应用数学课程中的数学系统和控制理论课程。然而，没有关于非线性系统理论的特殊知识被假定。本书系统论章节的大部分内容已被我们用于为应用数学硕士生举办的非线性模型预测控制讲座，我们相信本书非常适合这一目的。如果只处理时不变问题或离散时间系统，则更先进的概念，如采样数据系统的时变公式或特性，很容易跳过。
非线性模型预测控制（以下简称NMPC）是一种基于优化的非线性系统反馈控制方法。它的主要应用是稳定和跟踪问题，为了描述模型预测控制的基本思想，我们简要介绍了这些问题。假设我们得到一个受控过程，其状态x（n）是在离散时间点tn，n=0，1，2。。“受控”是指在每一时刻我们可以选择一个控制输入u（n），它影响系统状态的未来行为。在跟踪控制中，任务是确定控制输入u（n），使x（n）尽可能地遵循给定的参考外部参照（n）。这意味着，如果当前状态远离引用，那么我们希望控制系统朝向引用，如果当前状态已经接近引用，那么我们希望将其保留在那里。为了使这一介绍在技术上保持简单，我们考虑x（n）∈x=Rd和u（n）∈u=Rm，并且进一步考虑一个常数等于x∗=0的引用，即对于所有n≥0的引用，xref（n）=x∗=0。在这样一个恒定的参考下，跟踪问题归结为一个稳定问题；在其全部的一般性中，跟踪问题将在第节中被考虑。3.3条。由于我们希望能够对x（n）与参考值x∗=0的当前偏差作出反应，因此我们希望u（n）以反馈形式存在，即u（n）=μ（x（n））的形式存在，对于某些映射μ，将状态x∈x映射到控制值的集合u中。
